कंप्यूटर नोट्स/ सामान्य अध्ययन

37 Hexadecimal Number System

हेक्‍साडेसिमल नम्बर सिस्टम कन्वर्शन

Hexadecimal Number System

हेक्‍साडेसिमल नंबर सिस्टम में कुल 16 संख्याएं होती है इसलिए इसका आधार 16 होता है| इसमें 0 से  9 तक नम्बर होते है और बाकि संख्याओ को अल्फाबेट से प्रेजेंट किया जता है जैसे – 10 को A से, 11 को B से, 12 को C से, 13 को D से, 14 को E से और 15 को F से प्रेजेंट किया जाता है|

हेक्साडेसीमल को डेसीमल में बदलना (Conversion From Hexadecimal to Decimal)

हेक्‍साडेसिमल को डेसीमल में बदलते समय हेक्साडेसीमल अंको को उनके स्‍थानीय मान से गुणा कर जोड़ देते हैं।

Example 1 : 124(16)  को डेसीमल में बदलें।

124(16) = (1X162) + (2X161) + (4X160)

=256 + 32 + 4

= 292(10)

अत: 124(16) = 292(10)

Example 2: 1AC(16) को डेसीमल में बदलें।

1AC(16) = (1×162) + (Ax161) + (Cx160)

= (1X256) + (10X16) + (12X1)

= 256 + 160 + 12

= 428(10)

डेसीमल को हेक्साडेसीमल में बदलना (Conversion from Decimal to Hexadecimal)

डेसीमल को हेक्साडेसीमल में बदलने के लिए भाग शेष विधि का प्रयोग किया जाता है|

Example : 431(10) को हेक्‍साडेसिमल में बदलें।

16 431 शेष
16 26 15=F(LSD)
16 1 10 = A
0 1 (MSD)

431(10) = 1AF(16)

हेक्साडेसीमल को बाइनरी में बदलना (Conversion from Hexadecimal to Binary)

Example : 12D(16) को बाइनरी में बदलें।

प्रथम विधि : हेक्साडेसीमल को डेसीमल में बदलने के लिए पहले हेक्‍सा‍डेसिमल को डेसिमल में बदलें और फिर डेसिमल को बाइनरी में बदलें।

12D(16) = (1×162) + (2×161) + (Dx160)

= 1×256 + 2×16 + 13×1

= 256 + 32 + 13

= 301(10)

पुन:

2 301 शेष
2 150 1
2 75 0
2 37 1
2 18 1
2 9 0
2 4 1
2 2 0
2 1 0
2 0 1

301(10) = 1,0010,1101(2)

दूसरी विधि (संक्षिप्‍त विधि): हेक्‍साडेसिमल अंकों को चार अंकीय बाइनरी तुल्‍यांक से प्रतिस्‍थापित कर दिया जाता हैं।

= 1      2         D

12D(16) =0001,0010,1101(2)

बाइनरी को हेक्साडेसीमल में बदलना (Conversion from Binary  to Hexadecimal)

Example : 1011011(2) को हेक्‍साडेसिमल में बदलें।

First method: बाइनरी को डेसिमल में बदलें और फिर डेसिमल को हेक्‍साडेसिमल में बदलें।

1011011(2) = (1×26) + (0x25) + (1×24)

= (1×23) + (0x22) + (1×21)

= + (1×20)

= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1

= 91(10)

पुन:

16 91 शेष
16 5 11=B
16 0 5

अत: 91(10) = 5B(16)

Second Method: दायें से प्रारंभ कर बाइनरी अंकों को चार के समूह में विभाजित करते हैं। अंतिम समूह को चार का बनाने के लिए आवश्‍यकता पड़ने पर बायीं ओर ‘0’ लिख देते हैं। अब बाइनरी के 4 अंकों के तुल्‍यांक हेक्‍सा‍डेसिमल अंक लिख देते हैं।

1011011(2) = 0101, 1011

= 5

B = 5B(16)

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